수면의 차이가 H인 두 저수지 사이에 지름 d, 길이 ℓ인 관로가 연결… | [건설기계설비기사 필기] 20년 2회차 기출문제 상세 페이지

수면차 H가 전부 관로 손실로 소비되므로 평균 유속은 $V=\sqrt{\dfrac{2gH}{K_1+f\dfrac{\ell}{d}+K_2}}$이다.
그림처럼 수면차 H인 두 저수지를 지름 d, 길이 ℓ인 관이 잇고 있으면 양쪽 수면의 속도수두와 압력수두가 모두 0이므로, 에너지방정식은 $H=h_{\text{입구}}+h_{\text{관마찰}}+h_{\text{출구}}$로 단순해진다.
각 손실을 속도수두로 쓰면 입구 $K_1\dfrac{V^{2}}{2g}$, 관마찰 $f\dfrac{\ell}{d}\dfrac{V^{2}}{2g}$, 출구 $K_2\dfrac{V^{2}}{2g}$이므로 $H=\left(K_1+f\dfrac{\ell}{d}+K_2\right)\dfrac{V^{2}}{2g}$이고, 이를 V에 대해 풀면 위 식이 된다.
관마찰 항에는 길이를 지름으로 나눈 $\ell/d$가 곱해져야 한다. 분자에 d가 곱해지거나 $f\ell$·$fd\ell$·$f/\ell$ 형태가 되면 무차원이 되지 않아 손실계수와 더할 수 없다.