압력(P) - 부피(V) 선도에서 이상기체가 그림과 같은 사이클로 작동… | [건설기계설비기사 필기] 20년 2회차 기출문제 상세 페이지

P–V 선도에서 사이클이 그리는 폐곡선의 면적이 곧 한 사이클 동안 계가 한 일이므로, 이 사이클의 일은 $W=\dfrac{(P_2-P_1)(V_2-V_1)}{2}$이다.
그림의 사이클은 $(V_1,\ P_1)$에서 압력만 올라가 $(V_1,\ P_2)$로 가고, 빗변을 따라 $(V_2,\ P_1)$까지 팽창한 뒤, 압력 $P_1$을 유지하며 처음 상태로 되돌아오는 직각삼각형이다.
따라서 밑변은 부피 변화 $V_2-V_1$, 높이는 압력 변화 $P_2-P_1$이고 삼각형 넓이는 밑변×높이÷2가 된다. 화살표가 시계 방향이므로 일은 양(+), 즉 계가 외부에 일을 한다.
압력의 합 $P_2+P_1$이나 부피의 합 $V_2+V_1$이 들어간 식은 삼각형의 밑변·높이가 아니라 두 값을 더한 것이어서 면적과 아무 관련이 없다.