그림과 같은 단주에서 편심거리 e에 압축하중 P = 80kN이 작용할 … | [건설기계설비기사 필기] 20년 2회차 기출문제 상세 페이지

인장응력이 생기지 않기 위한 편심거리의 한계는 10 cm이다.
그림의 단주는 단면이 가로 60 cm × 세로 40 cm인 직사각형이고, 압축하중 $P = 80\,\mathrm{kN}$이 단면 도심축에서 60 cm 변 방향으로 e만큼 치우친 위치(평면도의 점 G)에 작용한다.
편심 압축을 받는 단면의 연응력은 $\sigma = -\dfrac{P}{A} \pm \dfrac{Pe}{Z}$이고, 어느 쪽에도 인장이 생기지 않으려면 $\dfrac{P}{A} \ge \dfrac{Pe}{Z}$, 즉 $e \le \dfrac{Z}{A}$여야 한다.
직사각형에서 $Z = \dfrac{hb^2}{6}$, $A = bh$이므로 $e \le \dfrac{b}{6} = \dfrac{60}{6} = 10\,\mathrm{cm}$가 된다(단면핵의 개념). 식에서 $P$가 약분되므로 하중 80 kN은 답에 영향을 주지 않고 단면 치수만으로 한계가 정해진다.