그림과 같이 원형단면을 가진 보가 인장하중 P = 90kN을 받는다. … | [건설기계설비기사 필기] 20년 2회차 기출문제 상세 페이지

이 봉의 체적 변화는 약 714.28mm³이다.
그림처럼 지름 d = 30mm, 길이 L = 5m인 원형 단면 봉이 양끝에서 P = 90kN으로 잡아당겨진다. 축방향으로는 늘어나고 가로방향으로는 줄어들므로 체적변형률은 세 방향 변형률의 합인 $\varepsilon_v=\varepsilon\,(1-2\mu)$가 된다.
단면적 $A=\dfrac{\pi d^{2}}{4}=\dfrac{\pi\times 30^{2}}{4}=706.86\,\mathrm{mm^2}$, 축변형률 $\varepsilon=\dfrac{P}{AE}=\dfrac{90000}{706.86\times 210000}=6.063\times10^{-4}$이고 부피는 V = A·L = 706.86 × 5000 = 3.53×10⁶mm³이다.
따라서 $\Delta V=V\varepsilon(1-2\mu)=3.53\times10^{6}\times 6.063\times10^{-4}\times\left(1-\dfrac{2}{3}\right)\approx 714.3\,\mathrm{mm^3}$이며, 정리하면 단면적이 소거되어 $\Delta V=\dfrac{PL(1-2\mu)}{E}$로 직경을 쓰지 않고도 바로 구할 수 있다.