2차원 직각좌표계 (x, y) 상에서 x방향의 속도 u = 1, y방향… | [건설기계설비기사 필기] 21년 1회차 기출문제 상세 페이지

같은 유선 위에 있는 점은 (1, 1)과 (−1, 1), 즉 ㄱ과 ㄷ이다.
유선은 속도벡터에 접하는 선이므로 $\dfrac{dy}{dx}=\dfrac{v}{u}=\dfrac{2x}{1}=2x$를 적분해 $y=x^{2}+C$를 얻는다. 적분상수 C가 같은 점끼리 같은 유선 위에 있다.
각 점의 C를 구하면 (1, 1)은 C = 1 − 1² = 0, (−1, 1)도 C = 1 − (−1)² = 0으로 같고, (1, −1)만 C = −1 − 1 = −2로 다르다.
결국 앞의 두 점은 y = x²이라는 하나의 포물선 위에, 나머지 한 점은 y = x² − 2 위에 놓인다.