지름 D 1 =30cm의 원형 물제트가 대기압 상태에서 V의 속도로 중앙부분에 구멍이 뚫린 고정 원판에 충돌하여, 원판 뒤로 지름 D 2 =10cm의 원형 물제트가 같은 속도로 흘러나가고 있다. 이 원판이 받는 힘이 100N 이라면 물제트의 속도 V는 약 몇 m/s 인가?

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지름 D1=30cm의 원형 물제트가 대기압 상태에서 V의 속도로 중앙부… | [건설기계설비기사 필기] 21년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[건설기계설비기사 필기] 21년 1회차

지름 D₁=30cm의 원형 물제트가 대기압 상태에서 V의 속도로 중앙부분에 구멍이 뚫린 고정 원판에 충돌하여, 원판 뒤로 지름 D₂=10cm의 원형 물제트가 같은 속도로 흘러나가고 있다. 이 원판이 받는 힘이 100N 이라면 물제트의 속도 V는 약 몇 m/s 인가?

0.95

1.26

1.59

2.35

해설

물제트의 속도는 약 1.26 m/s이다.
그림에서 지름  $D_1=30\ \mathrm{cm}$  의 제트가 원판에 부딪히고, 원판 가운데 구멍으로 지름  $D_2=10\ \mathrm{cm}$  의 제트가 같은 속도 V로 그대로 빠져나간다. 원판에 막혀 반경 방향으로 흩어지는 물은 x방향 운동량을 남기지 않는다.
운동량 방정식은 들어온 운동량에서 빠져나간 운동량을 뺀 값이므로
 $F=\rho V^{2}\left(A_1-A_2\right)$ 
 $A_1=\dfrac{\pi}{4}(0.3)^{2}=0.07069\ \mathrm{m^{2}}$ ,  $A_2=\dfrac{\pi}{4}(0.1)^{2}=0.00785\ \mathrm{m^{2}}$  →  $A_1-A_2=0.06283\ \mathrm{m^{2}}$ 
대입하면  $100=1000\times V^{2}\times 0.06283$ 
 $V^{2}=1.592$  →  $V=1.26\ \mathrm{m/s}$

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