지름이 2cm 이고 길이가 1m인 원통형 중실기둥의 좌굴에 관한 임계하… | [건설기계설비기사 필기] 21년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[건설기계설비기사 필기] 21년 1회차

지름이 2cm 이고 길이가 1m인 원통형 중실기둥의 좌굴에 관한 임계하중을 오일러공식으로 구하면 약 몇 kN 인가? (단, 기둥의 양단은 회전단이고, 세로탄성곗는 200GPa 이다.)

11.5

13.5

15.5

17.5

해설

양단이 회전단(핀지지)인 기둥의 오일러 임계하중은 다음 식으로 구한다.
 $P_{cr} = \dfrac{\pi^2 EI}{L^2}$ 
단면2차모멘트는  $I=\dfrac{\pi d^4}{64}=\dfrac{\pi\times(20\,mm)^4}{64}\approx7.854\times10^3\,\mathrm{mm^4}$ 이고, 길이  $L=1000\,mm$ ,  $E=200\,\mathrm{GPa}=200\times10^3\,\mathrm{MPa}$ 를 대입하면  $P_{cr} = \dfrac{\pi^2\times200\times10^3\times7.854\times10^3}{(1000)^2}\approx15{,}500\,\mathrm{N}$ 이다.
따라서 임계하중은 약 15.5kN이다.

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