지름 20mm, 길이 50mm의 구리 막대의 양단을 고정하고 막대를 가… | [건설기계설비기사 필기] 21년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[건설기계설비기사 필기] 21년 1회차

지름 20mm, 길이 50mm의 구리 막대의 양단을 고정하고 막대를 가열하여 40℃ 상승했을 때 고정단을 누르는 힘은 약 몇 kN 인가? (단, 구리의 선팽창계수 α=0.16×10^-4/℃, 세로탄성계수는 110GPa 이다.)

해설

양단이 고정된 봉이 가열되면 열팽창이 구속되어 열응력이 발생하고, 이로 인한 힘이 고정단을 누른다.
 $\sigma = E\alpha\Delta T = 110\times10^3\,\mathrm{MPa}\times0.16\times10^{-4}/\mathrm{℃}\times40\,\mathrm{℃} = 70.4\,\mathrm{MPa}$ 
단면적은  $A=\dfrac{\pi d^2}{4}=\dfrac{\pi\times20^2}{4}=314.2\,\mathrm{mm^2}$ 이므로  $F=\sigma A = 70.4\,\mathrm{MPa}\times314.2\,\mathrm{mm^2}\approx22{,}100\,\mathrm{N}$ 이다.
따라서 고정단을 누르는 힘은 약 22kN이다.

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