그림과 같이 균일분포 하중을 받는 외팔보에 대해 굽힘에 의한 탄성변형에… | [건설기계설비기사 필기] 21년 2회차 기출문제 상세 페이지

자유단에서 $x$ 떨어진 위치(고정단 기준 거리 $x$)의 굽힘모멘트는 $M(x) = -\frac{w x^2}{2}$이며, 탄성변형에너지는 $U = \int_0^L \frac{M(x)^2}{2EI}dx$로 구한다. 대입하면 $U = \int_0^L \frac{w^2 x^4}{8EI}dx = \frac{w^2}{8EI}\cdot\frac{L^5}{5} = \frac{w^2 L^5}{40EI}$가 되며, 이는 보기 4번의 식과 일치한다.