단면적이 5cm2, 길이가 60cm인 연강봉을 천장에 매달고 30℃에서… | [건설기계설비기사 필기] 21년 2회차 기출문제 상세 페이지

1[건설기계설비기사 필기] 21년 2회차

단면적이 5cm², 길이가 60cm인 연강봉을 천장에 매달고 30℃에서 0℃로 냉각시킬 때 길이의 변화를 없게 하려면 봉의 끝에 몇 kN의 추를 달아야 하는가? (단, 세로탄성계수 200GPa, 열팽창계수 a = 12×10^-6/℃이고, 봉의 자중은 무시한다.)

해설

냉각에 의한 자유수축량과 같은 크기의 인장 변형을 만들어내는 하중을 구하면 약 36 kN이다.
자유수축량은  $\delta = \alpha \Delta T L = 12\times10^{-6}\times30\times0.6 = 2.16\times10^{-4}\,\mathrm{m}$ 이다.
같은 크기의 신장을 만드는 힘은  $P = \dfrac{\delta A E}{L} = \dfrac{2.16\times10^{-4}\times5\times10^{-4}\times200\times10^{9}}{0.6} \approx 36\,\mathrm{kN}$ 이다.

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