그림과 같은 직사각형 단면의 목재 외팔보에 집중하중 P가 C점에 작용하… | [건설기계설비기사 필기] 21년 2회차 기출문제 상세 페이지

응력 조건: 하중 P가 C점(고정단으로부터 4m)에 작용하므로 최대굽힘모멘트는 $M=4P$. 허용응력 조건은 $\sigma=M/Z=8\text{MPa}$에서 $M=8\times10^6\times4.601\times10^{-3}=36808\text{N·m}$이므로 $P=36808/4=9202\text{N}\approx9.2\text{kN}$.
처짐 조건: B점 처짐은 C점 하중에 의한 처짐(캔틸레버 구간 4m)과 그 이후 처짐이 없는 구간(1m)의 기울기에 의한 추가 처짐의 합으로, $\delta_B=\dfrac{Pa^2}{6EI}(3L-a)$ (a=4, L=5)로 계산하면 $\delta_B=\dfrac{P\times16}{6\times12\times10^9\times1022\times10^{-6}}\times(15-4)$. 계산하면 $\delta_B=\dfrac{176P}{7.358\times10^7}=2.392\times10^{-6}P$(m). 허용처짐 $23.9\text{mm}=0.0239\text{m}$에서 $P=0.0239/2.392\times10^{-6}\approx9992\text{N}\approx10.0\text{kN}$.
두 조건 중 작은 값을 만족해야 하므로 응력 조건으로 정해지는 9.2kN이 최대 허용하중이다.