입구지름 0.3m, 출구지름 0.5m인 터빈으로 물이 공급되고 있다. … | [건설기계설비기사 필기] 21년 3회차 기출문제 상세 페이지

터빈의 에너지 방정식에서 압력강하를 구한다. 정상 비압축성 유동에서 열전달·내부에너지·위치에너지 변화·마찰손실을 무시하면, 터빈이 발생한 동력은 입출구 사이의 압력에너지와 운동에너지 변화로만 나타난다. 우선 입출구 유속을 구하면: $A_1 = \frac{\pi}{4}(0.3)^2 = 0.0707 \text{ m}^2, \; v_1 = \frac{Q}{A_1} = \frac{1}{0.0707} = 14.14 \text{ m/s}$, $A_2 = \frac{\pi}{4}(0.5)^2 = 0.1963 \text{ m}^2, \; v_2 = \frac{Q}{A_2} = \frac{1}{0.1963} = 5.09 \text{ m/s}$ 
 터빈 에너지 방정식(단위 시간당): $W_t = \rho Q \left[(P_1 - P_2) + \frac{1}{2}(v_1^2 - v_2^2)\right] / \rho$, 즉 $W_t = Q\left[(\Delta P) + \frac{1}{2}\rho(v_1^2 - v_2^2)\right]$에서 $\Delta P = \frac{W_t}{Q} - \frac{1}{2}\rho(v_1^2 - v_2^2)$로 정리된다. 운동에너지 변화: $\frac{1}{2}\rho(v_1^2 - v_2^2) = \frac{1}{2} \times 1000 \times (14.14^2 - 5.09^2) = 500 \times (200 - 25.9) = 87050 \text{ Pa} \approx 87.05 \text{ kPa}$ 
 압력강하: $\Delta P = \frac{180 \times 10^3}{1} - 87050 = 180000 - 87050 = 92950 \text{ Pa} \approx 92.9 \text{ kPa}$