그림과 같이 반지름 r인 반원형 단면을 갖는 단순보가 일정한 굽힘모멘트… | [건설기계설비기사 필기] 21년 3회차 기출문제 상세 페이지
1[건설기계설비기사 필기] 21년 3회차
그림과 같이 반지름 r인 반원형 단면을 갖는 단순보가 일정한 굽힘모멘트를 받고 있을 때, 최대인장응력(σt)과 최대압축응력(σc)의 비(σt/σc)는? (단, e1과 e2는 단면 도심까지의 거리이며, 최대인장응력은 단면의 하단에서, 최대압축응력은 단면의 상단에서 발생한다.)
1
0.737
2
0.651
3
0.534
4
0.425
해설
반원형 단면에서 도심까지의 거리는 밑변(지름)으로부터 e₁ = 4r/3π이고, 상단(호)까지의 거리는 e₂ = r - 4r/3π이다. 굽힘응력은 중립축(도심)에서의 거리에 비례하므로 σt/σc = e₁/e₂ = (4r/3π) / (r - 4r/3π)이다.
수치 계산: 4/3π ≈ 0.4244이므로 e₁ ≈ 0.4244r, e₂ ≈ 1 - 0.4244 = 0.5756r이다.
따라서 σt/σc = 0.4244/0.5756 ≈ 0.737이다.
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