외팔보의 자유단에 하중 P가 작용할 때, 이 보의 굽힘에 의한 탄성 변… | [건설기계설비기사 필기] 21년 3회차 기출문제 상세 페이지

자유단에 집중하중 P가 작용하는 외팔보에서 고정단으로부터 거리 $x$인 단면의 굽힘모멘트는 $M(x) = -Px$이다. 굽힘 변형에너지는 $U = \int_0^L \frac{M(x)^2}{2EI}dx$이므로, $U = \int_0^L \frac{P^2x^2}{2EI}dx = \frac{P^2}{2EI}\cdot\frac{L^3}{3} = \frac{P^2L^3}{6EI}$가 되어 P²L³/6EI 형태의 보기가 정답이다.