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1[콘크리트기사 필기] 15년 1회차

그림과 같은 단면에 A_s=4-D25(2,028mm²)이 배근되어 있고, 계수전단력 V_u=200kN, 계수휨모멘트 M_u=40kNㆍm가 작용하고 있는 보가 있다. 콘크리트가 부담할 수 있는 전단강도(V_c)를 정밀식을 사용하여 구하면? (단, f_c_k=21MPa, f_y=400MPa 이고 M_u는 전단을 검토하는 단면에서 V_u와 동시에 발생하는 계수휨모멘트이다.)

237.6kN

199.3kN

145.7kN

107.6kN

해설

단면 폭 b_w=300mm, 유효깊이 d=500mm, 인장철근 A_s=2,028mm²인 보이므로 정밀식으로 구한 콘크리트 전단강도는 약 145.7kN이다.
정밀식은  $V_c=\left(0.16\lambda\sqrt{f_{ck}}+17.6\rho_w\dfrac{V_u d}{M_u}\right)b_w d$  이고, 여기서  $\dfrac{V_u d}{M_u}$ 는 1.0을 초과할 수 없다는 제한이 붙는다.
철근비:  $\rho_w=\dfrac{2028}{300\times 500}=0.01352$ 
전단·휨 비:  $\dfrac{V_u d}{M_u}=\dfrac{200\times 0.5}{40}=2.5\ \rightarrow\ 1.0$  적용
대입:  $V_c=(0.16\times\sqrt{21}+17.6\times 0.01352\times 1.0)\times 300\times 500$ 
 $=(0.733+0.238)\times 150000=145{,}675\,\mathrm{N}\fallingdotseq 145.7\,\mathrm{kN}$ 
상한값  $0.29\lambda\sqrt{f_{ck}}\,b_w d=0.29\times\sqrt{21}\times 150000=199.3\,\mathrm{kN}$  보다 작으므로 그대로 사용한다. 199.3kN은 이 상한값 자체이고, V_ud/M_u의 1.0 제한을 빠뜨리면 나오는 값(약 199.2kN)과도 겹치므로 대표적인 함정 보기다.

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