콘크리트 압축강도 시험결과가 다음과 같을 경우 표준 편차는 얼마인가? … | [콘크리트기사 필기] 15년 1회차 기출문제 상세 페이지

표준편차는 강도와 같은 차원을 가지므로 단위가 MPa이며, 불편분산(n−1로 나눔)으로 구하면 2.14MPa이다.
먼저 평균은 $\bar{x} = \dfrac{34.5 + 31.4 + 33.2 + 35.7 + 30.5}{5} = \dfrac{165.3}{5} = 33.06\,\mathrm{MPa}$ 이다.
각 편차의 제곱을 합하면 $1.44^2 + (-1.66)^2 + 0.14^2 + 2.64^2 + (-2.56)^2 = 18.372$ 이고, 불편분산은 $s^2 = \dfrac{18.372}{5-1} = 4.593$, 표준편차는 $s = \sqrt{4.593} \fallingdotseq 2.14\,\mathrm{MPa}$ 이다.
여기서 단위를 %로 쓴 값은 변동계수와 혼동한 것이다. 변동계수는 표준편차를 평균으로 나눈 $\dfrac{2.14}{33.06} \times 100 \fallingdotseq 6.5\%$ 처럼 무차원 백분율로 표현되므로, 표준편차를 묻는 문제에서는 %가 붙은 보기를 먼저 걸러낼 수 있다. 남은 2.92라는 수치는 위 식 어디에서도 나오지 않는 값이다.