단면의 도심에 PS 강재가 배치되어 있으며 초기 프리스트레스 힘 120… | [콘크리트기사 필기] 16년 1회차 기출문제 상세 페이지

필요한 휨모멘트는 10.2kN·m이다.
그림의 단면은 400mm×600mm 직사각형이고 PS강재 Ap가 단면 도심에 배치되어 편심이 0이다. 따라서 프리스트레스는 단면 전체에 균등한 압축응력만 준다. 손실 15%를 반영한 유효 프리스트레스는 $P_e=120\times0.85=102\,\mathrm{kN}$ 이다.
단면적과 단면계수는 $A=400\times600=2.4\times10^5\,\mathrm{mm^2}$, $Z=\dfrac{bh^2}{6}=\dfrac{400\times600^2}{6}=2.4\times10^7\,\mathrm{mm^3}$ 이다.
하연응력이 0이 되는 조건 $\dfrac{P_e}{A}-\dfrac{M}{Z}=0$ 에서
$M=\dfrac{P_e Z}{A}=\dfrac{102\times10^3\times2.4\times10^7}{2.4\times10^5}$
$=10.2\times10^6\,\mathrm{N\cdot mm}=10.2\,\mathrm{kN\cdot m}$
강재가 도심에 있어 편심 모멘트 항이 없다는 점이 계산의 출발점이다.