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1[콘크리트기사 필기] 16년 1회차
콘크리트의 압축강도 시험결과가 다음 표와 같다. 이 콘크리트의 강도에 대한 변동계수는? (단, 표준편차 계산은 불편분산에 의한다.)

30MPa, 32MPa, 29MPa, 29MPa, 33MPa, 27MPa

1
4.8%
2
7.3%
3
24.0%
4
36.5%
해설

이 콘크리트의 변동계수는 7.3%이다.

측정값 30, 32, 29, 29, 33, 27MPa 의 평균은 xˉ=30+32+29+29+33+276=1806=30 MPa\bar{x}=\dfrac{30+32+29+29+33+27}{6}=\dfrac{180}{6}=30\,\mathrm{MPa} 이다.

편차의 제곱합은 02+22+(−1)2+(−1)2+32+(−3)2=240^2+2^2+(-1)^2+(-1)^2+3^2+(-3)^2=24 이고, 불편분산을 쓰므로
s=246−1=4.8=2.19 MPas=\sqrt{\dfrac{24}{6-1}}=\sqrt{4.8}=2.19\,\mathrm{MPa}

따라서 Cv=sxˉ×100=2.1930×100≈7.3%C_v=\dfrac{s}{\bar{x}}\times100=\dfrac{2.19}{30}\times100\approx7.3\% 이다. 제곱합을 n이 아닌 n-1로 나누는 것이 불편분산이며, n으로 나누면 6.7%가 되어 답이 달라진다.

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