아래 그림과 같은 단철근 직사각형 보 단면의 균형 철근량(As)은? (… | [콘크리트기사 필기] 17년 1회차 기출문제 상세 페이지

균형파괴는 인장철근이 항복하는 순간 압축연단 콘크리트가 극한변형률에 도달하는 상태이므로, 변형률 적합조건으로 중립축 깊이를 먼저 구한다. 단면은 b=400mm, 압축연단에서 인장철근까지 d=540mm이다.
개정 기준의 $\varepsilon_{cu}=0.0033$ 과 $\varepsilon_{y}=\dfrac{300}{200000}=0.0015$ 를 쓰면
$c_b=\dfrac{0.0033}{0.0033+0.0015}\times 540=371.25\,\mathrm{mm}$
$a_b=\beta_1 c_b=0.80\times 371.25=297\,\mathrm{mm}$
압축력과 인장력이 같다는 조건 $\eta\,0.85f_{ck}\,a_b\,b=A_s f_y$ 에서
$A_s=\dfrac{1.0\times 0.85\times 30\times 297\times 400}{300}=10{,}098\,\mathrm{mm^{2}}$
따라서 균형철근량은 약 10098mm²이다. 옛 기준의 $\varepsilon_{cu}=0.003$, $\beta_1=0.836$ 을 쓰면 답이 달라지므로, $f_{ck}\le 40\,\mathrm{MPa}$ 에서 $\eta=1.0,\ \beta_1=0.80,\ \varepsilon_{cu}=0.0033$ 을 적용해야 한다.