아래 그림과 같은 복철근 직사각형보에서 공칭휨강도(Mn)는 약 얼마인가… | [콘크리트기사 필기] 18년 3회차 기출문제 상세 페이지

공칭휨강도는 약 657kN·m이다. 그림은 폭 b의 직사각형 단면 상부에 압축철근 As'(압축연단에서 d'=60mm), 하부에 인장철근 As가 배치되고 중립축(N.A)까지 거리가 c로 표시된 복철근보 단면이다.
압축철근이 항복한다고 보면 등가응력블록 깊이는 $a=\dfrac{(A_s-A_s')f_y}{0.85f_{ck}b}=\dfrac{(4765-1284)\times 350}{0.85\times 35\times 300}=136.5\,\mathrm{mm}$ 이다.
fck=35MPa이므로 $\beta_1=0.85-0.007(35-28)=0.80$, 중립축 $c=a/\beta_1=170.4\,\mathrm{mm}$. 압축철근 변형률 $\varepsilon_s'=0.003\times\dfrac{170.4-60}{170.4}=0.00194$ 로 항복변형률 $\varepsilon_y=350/200000=0.00175$ 를 넘어 압축철근 항복 가정이 성립한다.
따라서 $M_n=(A_s-A_s')f_y\left(d-\dfrac{a}{2}\right)+A_s'f_y(d-d')$
$=3481\times 350\times(460-68.3)+1284\times 350\times(460-60)$
$=477.3\times 10^6+179.8\times 10^6=657.1\times 10^6\,\mathrm{N\cdot mm}$
즉 약 657kN·m이다.