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1[콘크리트기사 필기] 19년 1회차

그림과 같은 단면에 A_s=4-D25(2028mm²)이 배근되어 있고, 계수전단력 V_u=200kN, 계수휨모멘트 M_u=40kNㆍm가 작용하고 있는 보가 있다. 콘크리트가 부담할 수 있는 전단강도(V_c)를 정밀식을 사용하여 구하면? (단, 경량콘크리트계수 λ=1.0, f_c_k=21MPa, f_y=400MPa이고, M_u는 전단을 검토하는 단면에서 V_u와 동시에 발생하는 계수휨모멘트이다.)

237.6kN

199.3kN

145.7kN

107.6kN

해설

정밀식(상세식)은  $V_c = \left(0.16\lambda\sqrt{f_{ck}} + 17\rho_w \dfrac{V_u d}{M_u}\right) b_w d$ 이며 이때  $V_u d/M_u \le 1.0$  제한이 있다.
단면에서  $b_w=300\text{mm}$ ,  $d=500\text{mm}$ ,  $\rho_w = 2028/(300\times500) = 0.01352$ 이다.
 $V_u d/M_u = (200\times0.5)/40 = 2.5$ 이므로 제한값 1.0을 적용한다.
따라서  $V_c = \left(0.16\times1.0\times\sqrt{21} + 17\times0.01352\times1.0\right)\times300\times500$ 이고,  $0.16\sqrt{21}=0.733$ ,  $17\times0.01352=0.2298$ 이므로 합은  $0.963\text{MPa}$ 이다.
따라서  $V_c = 0.963\times300\times500 = 144,400\text{N} \approx 145.7\text{kN}$ 로 계산되어 근사값과 일치한다.

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