불투수층에서 최소 침강 지하수면까지의 거리를 1m, 암거의 간격 10m… | [건설재료시험기사 필기] 19년 2회차 기출문제 상세 페이지

Donnan식은 두 평행한 암거 사이의 지하수 배수량을 구하는 공식으로, $q = \dfrac{k \cdot h^2}{d}$이다. 여기서 q는 단위 길이당 배수량, k는 투수계수, h는 불투수층에서 최소 침강 지하수면까지의 거리, d는 암거 간격이다. 
주어진 값을 정리하면 h = 1m = 100cm, d = 10m = 1000cm, k = 1×10-5cm/s이다. 
공식에 대입하면 $q = \dfrac{1 \times 10^{-5} \times (100)^2}{1000} = \dfrac{1 \times 10^{-5} \times 10000}{1000} = \dfrac{0.1}{1000} = 1 \times 10^{-4}$cm³/cm/s이다. 
계산 재검증: 분자 = 1×10-5 × 10000 = 1×10-1 = 0.1, 분모 = 1000이므로 0.1 ÷ 1000 = 1×10-4cm³/cm/s인데, 정답 4번이 4×10-4cm³/cm/s이므로 문제 조건 재검토 시 h가 2m이거나 다른 계수가 적용되어야 한다. 일반적 Donnan식 적용 결과는 1×10-4cm³/cm/s이나, 주어진 정답 4번(4×10-4cm³/cm/s)과의 일치를 위해서는 실제 시험 자료에서 h = 2m 또는 계수 4의 별도 적용 조건이 있었을 가능성이 있다.