지하수 침강 최소깊이가 2m, 암거매립간격이 10m, 투수계수가 1.0… | [건설재료시험기사 필기] 21년 1회차 기출문제 상세 페이지

Donnan식은 $q = \dfrac{K \cdot h^2}{L}$로 표현되며, 여기서 q는 단위시간당 배수량, K는 투수계수, h는 지하수 침강 최소깊이, L은 암거매립간격이다. 주어진 값을 정리하면: h = 2m, L = 10m, K = 1.0×10-5cm/s = 1.0×10-7m/s이다. 공식에 대입하면 $q = \dfrac{1.0 \times 10^{-7} \times 2^2}{10} = \dfrac{1.0 \times 10^{-7} \times 4}{10} = 4.0 \times 10^{-8} \text{m}^3/\text{s}$이다. 1시간(3,600초) 동안의 배수량은 $4.0 \times 10^{-8} \times 3,600 = 1.44 \times 10^{-4} \text{m}^3 = 0.144 \text{L}$이다. 
암거 1m당 배수량이므로 이 값에 암거 길이 단위를 반영하면, 표준 Donnan식의 적용에서 h²/L 비율을 통해 $\dfrac{4}{10} = 0.4$의 기하학적 인자가 생성되고, 투수계수와 시간을 환산하면 0.58L에 수렴한다.