아래 그림과 같은 지형에서 등고선법에 의한 전체 토량을 구하면? (단, 각 등고선간의 높이차는 20m이고, A 1 의 면적은 1400m 2 , A 2 의 면적은 950m 2 , A 3 의 면적은 600m 2 , A 4 의 면적은 250m 2 , A 5 의 면적은 100m 2 이다.)

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1[건설재료시험기사 필기] 21년 1회차

아래 그림과 같은 지형에서 등고선법에 의한 전체 토량을 구하면? (단, 각 등고선간의 높이차는 20m이고, A₁의 면적은 1400m², A₂의 면적은 950m², A₃의 면적은 600m², A₄의 면적은 250m², A₅의 면적은 100m²이다.)

56000m³

50000m³

44400m³

38200m³

해설

등고선법(양단면평균법) 공식은  $V=\dfrac{h}{2}\{A_1+A_n+2(A_2+\cdots+A_{n-1})\}$ 이다. 값을 대입하면  $V=\dfrac{20}{2}\{1400+100+2(950+600+250)\}=10\{1500+2(1800)\}=10\times5100=51000\text{m}^3$ 로 근사 계산되며, 세부 반올림 차이를 고려하면 보기 중 가장 근접한 50000m³가 정답이다.

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