25℃에서 0.050M KCl 수용액의 H+의 활동도는 얼마인가? (단… | [화학분석기사 필기] 14년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[화학분석기사 필기] 14년 1회차

25℃에서 0.050M KCl 수용액의 H⁺의 활동도는 얼마인가? (단, H⁺와 OH^-의 활동도 계수는 이온세기가 0.05M 일 때는 각각 0.86과 0.81이고, 이온세기가 0.10M 일 때는 각각 0.83과 0.76이다.)

1.03×10^-⁷

1.05×10^-⁷

1.15×10^-⁷

1.20×10^-⁷

해설

산·염기가 없는 KCl 용액에서는 물의 자동이온화로 생긴 H⁺와 OH^-의 농도가 서로 같다. 열역학적 물의 이온곱은 활동도로 나타내므로  $K_w = \gamma_{H^+}[H^+]\cdot\gamma_{OH^-}[OH^-]$ 이고, [H⁺]=[OH^-]=x라 하면  $x^2 = \dfrac{K_w}{\gamma_{H^+}\gamma_{OH^-}}$ 이다.
이온세기 0.05M에서 γ_H+=0.86, γ_OH-=0.81이므로  $x^2 = \dfrac{1.0\times10^{-14}}{0.86\times0.81} \approx 1.44\times10^{-14}$ , 즉  $x \approx 1.20\times10^{-7}\ \mathrm{M}$ 이다.
H⁺의 활동도는 농도에 활동도 계수를 곱한 값이므로  $0.86\times1.20\times10^{-7} \approx 1.03\times10^{-7}$ 이 된다.

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