0.10M NaCl 용액 속에 PbI 2 가 용해되어 생성된 Pb 2 + (원자량 207.0g/mol) 농도는 약 얼마인가? (단, PbI 2 의 용해도곱상수는 7.9×10 - 9 이고 이온세기가 0.10M 일 때 Pb 2 + 과 I - 의 활동도계수는 각각 0.36과 0.75이다.)

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0.10M NaCl 용액 속에 PbI2가 용해되어 생성된 Pb2+(원자… | [화학분석기사 필기] 17년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[화학분석기사 필기] 17년 1회차

0.10M NaCl 용액 속에 PbI₂가 용해되어 생성된 Pb²⁺(원자량 207.0g/mol) 농도는 약 얼마인가? (단, PbI₂의 용해도곱상수는 7.9×10^-⁹이고 이온세기가 0.10M 일 때 Pb²⁺과 I^-의 활동도계수는 각각 0.36과 0.75이다.)

33.4mg/L

114.0mg/L

253.0mg/L

443.0mg/L

해설

0.10M NaCl 용액 속 Pb²⁺ 농도는 약 443 mg/L이다.
활동도를 고려한 용해도곱은
 $K_{sp} = \gamma_{\mathrm{Pb^{2+}}}[\mathrm{Pb^{2+}}] \times \left(\gamma_{\mathrm{I^-}}[\mathrm{I^-}]\right)^2$ 
로 나타낼 수 있다. [Pb²⁺] = s, [I^-] = 2s로 두면
 $K_{sp} = \gamma_{\mathrm{Pb^{2+}}} \gamma_{\mathrm{I^-}}^2 \times 4s^3$ 
이 된다.
따라서
 $7.9\times10^{-9} = 0.36 \times (0.75)^2 \times 4 \times s^3$ 
에서  $s^3 \approx 9.75\times10^{-9}$ ,  $s \approx 2.14\times10^{-3}\ \mathrm{mol/L}$ 이 된다. 이를 Pb²⁺의 원자량 207.0g/mol로 질량 농도로 환산하면
 $s \times 207.0 \approx 0.443\ \mathrm{g/L} = 443\ \mathrm{mg/L}$ 
가 된다.

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