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1[화학분석기사 필기] 19년 2회차

pH 10.00인 100mL 완충용액을 만들려면 NaHCO₃(FW84.01)4.00과 몇 g의 Na₂CO₃(FW105.99)를 섞어야 하는가?
 $\mathrm{H_2CO_3} \rightleftharpoons \mathrm{HCO_3^-} + \mathrm{H^+},\ \mathrm{p}K_{a1} = 6.352 \\ \mathrm{HCO_3^-} \rightleftharpoons \mathrm{CO_3^{2-}} + \mathrm{H^+},\ \mathrm{p}K_{a2} = 10.329$

1.32g

2.09g

2.36g

2.96g

해설

섞어야 하는 Na₂CO₃의 양은 2.36 g이다.
완충용액의 pH는 Henderson-Hasselbalch식으로 정해진다. 탄산의 2단 해리 구간이므로  $\text{p}K_{a2} = 10.329$ 를 쓴다.
 $\text{pH} = \text{p}K_{a2} + \log\dfrac{[\text{CO}_3^{2-}]}{[\text{HCO}_3^-]}$ 
먼저 NaHCO₃ 4.00 g의 몰수를 구한다.
 $4.00/84.01 = 0.04762\ \text{mol}$ 
pH 10.00을 대입하면
 $10.00 = 10.329 + \log\dfrac{n_{CO_3^{2-}}}{0.04762}$ 
로그항이  $-0.329$ 이므로 비율은  $10^{-0.329} = 0.469$ 이다.
따라서 CO₃^2-의 몰수와 질량은
 $n_{CO_3^{2-}} = 0.469 \times 0.04762 = 0.02233\ \text{mol}$ 
 $0.02233 \times 105.99 = 2.366\ \text{g}$

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