불확정도 전파와 유효숫자를 고려하였을 때, 4.6(±0.05)×2.11… | [화학분석기사 필기] 21년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[화학분석기사 필기] 21년 1회차

불확정도 전파와 유효숫자를 고려하였을 때, 4.6(±0.05)×2.11(±0.03)의 계산 결과는?

9.7(±0.2)

9.71(±0.2)

9.7(±0.06)

9.706(±0.06)

해설

9.7(±0.2)이다.
곱셈에서는 상대불확정도를 제곱합의 제곱근으로 전파한다.
먼저 곱을 구하면
 $4.6 \times 2.11 = 9.706$ 
상대불확정도를 구하면
 $\sqrt{\left(\dfrac{0.05}{4.6}\right)^2 + \left(\dfrac{0.03}{2.11}\right)^2} = 0.0179$ 
절대불확정도는
 $9.706 \times 0.0179 \approx 0.2$ 
유효숫자는 자릿수가 적은 4.6에 맞춰 두 자리이므로 9.7(±0.2)이다.

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