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1[화학분석기사 필기] 21년 1회차

NaF와 NaClO₄이 0.050M 녹아 있는 두 수용액에서 불화칼슘(CaF₂)을 포화용액으로 만들었다. 각 용액에 녹은 칼슘 이온(Ca²⁺)의 몰농도의 비율(  $\dfrac{[\mathrm{Ca^{2+}}]_{\mathrm{NaClO_4}}}{[\mathrm{Ca^{2+}}]_{\mathrm{NaF}}}$  )는? (단, 용액의 이온세기가 0.050M 일 때, Ca²⁺와 F^-의 활동도계수는 각 0.485, 0.81 이고, CaF₂의 용해도곱상수는 3.9×10^-11 이다.)

해설

두 용액의 Ca²⁺ 농도비는 6383이다.
NaF 용액에서는 F^-가 공통이온으로 0.050M에 고정되므로
 $[\mathrm{Ca^{2+}}]=\dfrac{K_{sp}}{\gamma_{Ca}(\gamma_{F}\times 0.050)^{2}}=\dfrac{3.9\times 10^{-11}}{0.485\times(0.0405)^{2}}=4.90\times 10^{-8}\ \mathrm{M}$ 
이다.
NaClO₄는 불활성 염이라 이온세기만 같게 할 뿐이므로 CaF₂가 s만큼 녹는다고 두면
 $\gamma_{Ca}s(2\gamma_{F}s)^{2}=K_{sp}$ 
에서
 $s=3.13\times 10^{-4}\ \mathrm{M}$ 
이다.
따라서 비는
 $\dfrac{3.13\times 10^{-4}}{4.90\times 10^{-8}}\approx 6.4\times 10^{3}$ 
로 6383에 해당한다.

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