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20% Pt 입자와 80% C 입자의 혼합물에서 임의의 103개 입자를… | [화학분석기사 필기] 21년 2회차 기출문제 상세 페이지

1[화학분석기사 필기] 21년 2회차

20% Pt 입자와 80% C 입자의 혼합물에서 임의의 10³개 입자를 취했을 때, 예상되는 Pt 입자수와 표준편차는?

1

입자수 : 200, 표준편차 : 9.9

2

입자수 : 200, 표준편차 : 12.6

3

입자수 : 800, 표준편차 : 11.2

4

입자수 : 800, 표준편차 : 19.8

해설

입자 하나를 뽑을 때 Pt일 확률이 p = 0.20인 이항분포 문제다. 기댓값은  $np=10^{3}\times0.20=200$ 개이고, 표준편차는  $\sqrt{npq}=\sqrt{1000\times0.20\times0.80}=\sqrt{160}=12.6$ 이다.

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