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1[화학분석기사 필기] 22년 1회차

단백질이 포함된 탄수화물 함량을 5회 측정한 결과가 다음과 같을 때, 탄수화물 함량에 대한 90% 신뢰구간은? (단, 자유도 4일 때 t값은 2.132이다.)
 $\text{[측정결과]} \\ 12.6 \quad 11.9 \quad 13.0 \quad 12.7 \quad 12.5 \\ \text{단위 : wt\%(g탄수화물/100g단백질)}$

12.54 ± 0.28wt%

12.54 ± 0.38wt%

12.54 ± 0.48wt%

12.54 ± 0.58wt%

해설

탄수화물 함량의 90% 신뢰구간은 12.54 ± 0.38 wt%다.
측정값 12.6, 11.9, 13.0, 12.7, 12.5의 평균은  $\bar{x}=12.54$ , 표준편차는  $s=0.404$ 이다.
신뢰구간은
 $\bar{x}\pm\dfrac{ts}{\sqrt{n}}$ 
이므로
 $12.54\pm\dfrac{2.132\times0.404}{\sqrt{5}}=12.54\pm0.38$

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