기체 크로마토그래피(GC)를 사용하여 12회 반복 측정한 결과가 아래와… | [화학분석기사 필기] 22년 2회차 기출문제 상세 페이지

이 문항은 확정답안에서 복수정답으로 처리된 문항입니다. 「분산 : 3.070」와 「표준편차 : 1.752」와 「자유도 : 12」가 모두 정답으로 인정되었습니다. 여기서는 채점을 위해 한 선택지만 정답으로 두었으니, 다른 것을 고르셨더라도 틀린 판단이 아닙니다.
이 자료는 기체 크로마토그래피로 12회 반복측정한 결과이므로, 표본 통계에서 자유도(degree of freedom)는 측정 횟수에서 1을 뺀 값인 $n-1=11$이 된다. 자유도를 측정 횟수와 같은 12로 나타낸 것이 잘못된 해석이다.
평균은 12개 측정값의 합을 측정 횟수로 나눈 값으로, 계산하면 약 53.83이 되어 옳게 제시되어 있다. 분산과 표준편차는 각 측정값이 평균으로부터 벗어난 정도(편차)의 제곱합을 이용해 구하는 표본통계량이다.
반복측정에서 자유도가 표본 크기(N) 자체가 아니라 N-1이 되는 이유는, 평균을 구하는 과정에서 이미 하나의 제약조건(모든 편차의 합이 0)이 생기기 때문이다.