pH가 10.0인 Zn 2+ 용액을 EDTA로 적정하였을 때 당량점에서 Zn 2+ 의 농도가 1.0×10 -14 M 이었다. 용액의 pH가 11.0일 때 당량점에서의 Zn 2+ 의 농도(M)는? (단, 암모니아 완충용액에서의 Zn 2+ 의 분율은 1.8×10 -5 로 일정하며, Zn 2+ -EDTA 형성상수는 3.16×10 16 이고, pH 10.0 및 11.0 에서 EDTA 중 Y 4- 의 분율은 각각 0.36과 0.85 이다.)

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pH가 10.0인 Zn2+ 용액을 EDTA로 적정하였을 때 당량점에서 … | [화학분석기사 필기] 22년 2회차 기출문제 상세 페이지

1[화학분석기사 필기] 22년 2회차

pH가 10.0인 Zn²⁺ 용액을 EDTA로 적정하였을 때 당량점에서 Zn²⁺의 농도가 1.0×10^-14M 이었다. 용액의 pH가 11.0일 때 당량점에서의 Zn²⁺의 농도(M)는? (단, 암모니아 완충용액에서의 Zn²⁺의 분율은 1.8×10^-5로 일정하며, Zn²⁺ -EDTA 형성상수는 3.16×10¹⁶ 이고, pH 10.0 및 11.0 에서 EDTA 중 Y^4-의 분율은 각각 0.36과 0.85 이다.)

2.36×10^-14

3.60×10^-15

4.23×10^-15

6.51×10^-15

해설

pH 11.0에서 당량점의 Zn²⁺ 농도는 6.51×10⁻¹⁵M이다.
EDTA 적정에서 당량점의 금속이온 농도는 조건부 형성상수(conditional formation constant)로 결정된다. 당량점에서
 $K_f' = K_f \times \alpha_{Y^{4-}} \times \alpha_{M^{2+}}$ 
이고, 이때
 $[M^{2+}]^2 = \frac{C_0}{K_f'}$ 
관계가 성립한다(금속-EDTA 착물 농도와 금속이온 농도가 같음).
pH 10.0에서 주어진 조건으로부터
 $1.0 \times 10^{-14} = \sqrt{\frac{C_0}{K_f'}}$ 
이므로
 $K_f' = K_f \times 0.36 \times 1.8 \times 10^{-5} = 3.16 \times 10^{16} \times 0.36 \times 1.8 \times 10^{-5} = 2.05 \times 10^{12}$ 
이고, 따라서
 $C_0 = (1.0 \times 10^{-14})^2 \times 2.05 \times 10^{12} = 2.05 \times 10^{-16}$ 
pH 11.0에서 초기 농도 C₀는 동일하지만 EDTA 분율이 변하므로
 ${K_f'}_{pH11} = 3.16 \times 10^{16} \times 0.85 \times 1.8 \times 10^{-5} = 4.84 \times 10^{12}$ 
당량점에서의 Zn²⁺ 농도는
 $[Zn^{2+}]_{pH11} = \sqrt{\frac{C_0}{{K_f'}_{pH11}}} = \sqrt{\frac{2.05 \times 10^{-16}}{4.84 \times 10^{12}}} = \sqrt{4.24 \times 10^{-29}} = 6.51 \times 10^{-15} \text{ M}$

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