반가산기에서 입력이 A, B일 경우, 반가산기의 합(S)에 대한 출력 … | [정보통신기사 필기] 15년 3회차 기출문제 상세 페이지

반가산기의 합은 두 입력이 서로 다를 때만 1이 되므로 S = A ⊕ B(배타적 논리합)이다. 자리올림 출력은 C = A·B로 따로 나온다.
진리표로 확인하면 A=0,B=0에서 S=0, A=0,B=1과 A=1,B=0에서 S=1, A=1,B=1에서 S=0이고 자리올림이 1이 된다. 이를 곱의 합으로 쓰면 $S=\overline{A}B+A\overline{B}$이고 이 식이 곧 $A\oplus B$다.
$\overline{(AB)}\cdot(AB)$는 어떤 입력에서도 값이 항상 0이라 합 출력이 될 수 없다.
$(\overline{A}+\overline{B})+(A+B)$와 $\overline{(AB)}+AB$는 어떤 입력에서도 값이 항상 1이므로 역시 합 출력이 아니다.