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다음 그림과 같은 회로에서 콘덴서 양단의 스텝 응답에 대한 상승 시간(… | [정보통신기사 필기] 15년 3회차 기출문제 상세 페이지

1[정보통신기사 필기] 15년 3회차
다음 그림과 같은 회로에서 콘덴서 양단의 스텝 응답에 대한 상승 시간(Rise Time)은 약 얼마인가? (단, RC 시정수는 2[μs])
문제 이미지
1
2[μs]
2
2.2[μs]
3
4[μs]
4
4.4[μs]
해설

상승 시간은 약 4.4[μs]다. 그림은 입력 쪽에 직렬 저항 R, 출력 쪽에 병렬 커패시터 C가 놓인 RC 저역통과 회로이고 출력은 콘덴서 양단에서 뽑는다.

스텝 입력에 대한 콘덴서 전압은 vC(t)=V(1−e−t/τ)v_C(t)=V\left(1-e^{-t/\tau}\right)이며, 상승 시간은 최종값의 10%에서 90%까지 오르는 데 걸리는 시간으로 정의한다.

두 시각의 차를 구하면
tr=τln⁡9≃2.2 τt_r=\tau\ln 9\simeq 2.2\,\tau
tr=2.2×2 [μs]=4.4 [μs]t_r=2.2\times 2\,[\mu\mathrm{s}]=4.4\,[\mu\mathrm{s}]

시정수 값 그대로인 2[μs]는 최종값의 약 63.2%에 도달하는 시간이므로 상승 시간과 혼동하지 않아야 한다.

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