전송선로의 2차 정수 α와 β는 고주파에서 어떤 특성을 나타내는가? | [정보통신기사 필기] 17년 1회차 기출문제 상세 페이지

고주파에서 감쇠정수 α는 주파수의 제곱근(√f)에 비례하고, 위상정수 β는 주파수 f에 정비례한다.
전파정수는 $\gamma=\alpha+j\beta=\sqrt{(R+j\omega L)(G+j\omega C)}$ 이고, 고주파에서는 $\omega L \gg R$, $\omega C \gg G$ 이므로 $\gamma \approx j\omega\sqrt{LC}$ 로 근사된다.
따라서 $\beta=\omega\sqrt{LC}=2\pi f\sqrt{LC}$ 가 되어 β는 f에 선형 비례한다.
감쇠정수는 $\alpha \approx \dfrac{R}{2}\sqrt{\dfrac{C}{L}}+\dfrac{G}{2}\sqrt{\dfrac{L}{C}}$ 인데, 고주파에서는 표피효과로 도체의 실효저항 R 자체가 $\sqrt{f}$ 에 비례해 커진다. 그래서 α ∝ √f 가 된다.
α와 β가 같은 형태로 증가한다거나 둘의 비례 관계가 서로 뒤바뀐 설명은 이 근사 결과와 맞지 않는다. 주파수가 올라갈수록 위상 회전은 선형으로, 손실은 제곱근으로 늘어나는 것이 고주파 전송선로의 특징이다.