스넬의 법칙(Snell's law)이란 광선 또는 전파가 서로 다른 매질의 경계면에 입사하여 통과할 때 입사각과 굴적각과의 관계를 표현한 법칙이다. 다음 그림과 같이 굴절률이 n 1 과 n 2 로 서로 다른 두 매질이 맞닿아 있을 때 매질을 통과하는 빛의 경로는 매질마다 광속이 다르므로 휘게되는데, 그 휜 정도를 빛의 입사 평면상에서 각도로 표시하면 θ 1 과 θ 2 가 된다. 이때 스넬의 법칙으로 n 1 , n 2 , θ 1 , θ 2 의 상관관계를 올바르게 정의한 것은?

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1[정보통신기사 필기] 17년 3회차

스넬의 법칙(Snell's law)이란 광선 또는 전파가 서로 다른 매질의 경계면에 입사하여 통과할 때 입사각과 굴적각과의 관계를 표현한 법칙이다. 다음 그림과 같이 굴절률이 n₁과 n₂로 서로 다른 두 매질이 맞닿아 있을 때 매질을 통과하는 빛의 경로는 매질마다 광속이 다르므로 휘게되는데, 그 휜 정도를 빛의 입사 평면상에서 각도로 표시하면 θ₁과 θ₂가 된다. 이때 스넬의 법칙으로 n₁, n₂, θ₁, θ₂의 상관관계를 올바르게 정의한 것은?

n₁+cosθ₁=n₂+sinθ₂

n₁+cosθ₂=n₂+sinθ₂

n₁(sinθ₁)=n₂(sinθ₂)

n₁(sinθ₂)=n₂(sinθ₁)

해설

스넬의 법칙은 굴절률과 각의 사인을 곱한 값이 경계면 양쪽에서 같다는 관계, 즉  $n_1\sin\theta_1 = n_2\sin\theta_2$  로 표현된다.
그림에서 경계면(Interface) 위쪽은 굴절률 n₁·광속 v₁인 매질, 아래쪽은 n₂·v₂인 매질이고, 입사광 P는 입사점 O에서 법선(normal)과 θ₁을 이루며 들어와 아래쪽 매질에서 법선과 θ₂를 이루며 Q로 꺾인다. 입사각·굴절각은 모두 경계면이 아니라 법선을 기준으로 잰다는 점이 전제다.
매질 속 광속은  $v = \dfrac{c}{n}$  이므로  $\dfrac{\sin\theta_1}{\sin\theta_2} = \dfrac{v_1}{v_2} = \dfrac{n_2}{n_1}$  이고, 이를 정리하면  $n_1\sin\theta_1 = n_2\sin\theta_2$  가 된다. 사인 대신 코사인을 쓰거나 굴절률과 각을 더하는 형태, 굴절률과 각의 첨자가 엇갈린 형태는 이 유도를 만족하지 못한다.
광섬유의 전반사 임계각  $\theta_c = \sin^{-1}\!\left(\dfrac{n_2}{n_1}\right)$  도 이 식에 θ₂ = 90°를 대입해 얻는다.

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