그림과 같은 발진회로에서 200[kHz]의 발진주파수를 얻고자 한다. C 1 과 C 2 의 값이 0.001[μF]이라면 L의 값은 약 얼마인가?

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1[정보통신기사 필기] 18년 3회차

그림과 같은 발진회로에서 200[kHz]의 발진주파수를 얻고자 한다. C₁과 C₂의 값이 0.001[μF]이라면 L의 값은 약 얼마인가?

2.21[mH]

1.27[mH]

2.31[mH]

1.35[mH]

해설

두 커패시터의 직렬 합성용량으로 계산하면 L ≈ 1.27[mH]이다.
그림은 L과 C₁·C₂가 탱크회로를 이루고 두 커패시터의 접속점이 접지된 콜피츠 발진회로이므로, 공진에 관여하는 용량은 C₁과 C₂의 직렬 합성값이다.
 $C=\dfrac{C_1C_2}{C_1+C_2}=\dfrac{0.001\times0.001}{0.001+0.001}=0.0005[\mu\mathrm{F}]=5\times10^{-10}[\mathrm{F}]$ 
 $f_0=\dfrac{1}{2\pi\sqrt{LC}}\ \Rightarrow\ L=\dfrac{1}{(2\pi f_0)^2C}$ 
 $L=\dfrac{1}{(2\pi\times200\times10^3)^2\times5\times10^{-10}}\approx1.27\times10^{-3}[\mathrm{H}]=1.27[\mathrm{mH}]$

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