다음 논리 함수 Y = AB + A\overline{B} + \over… | [정보통신기사 필기] 19년 2회차 기출문제 상세 페이지

간소화하면 A + B가 된다.
AB 항은 한 번 더 써도 값이 변하지 않으므로($X+X=X$) 식을 $Y=(AB+A\overline{B})+(AB+\overline{A}B)$로 나눠 묶는다.
앞 묶음은 $A(B+\overline{B})=A\cdot 1=A$, 뒤 묶음은 $(A+\overline{A})B=1\cdot B=B$이므로 $Y=A+B$이다.
진리표로 검산해도 A·B가 모두 0일 때만 세 항이 전부 0이고 나머지 세 경우는 1이 되어 OR 게이트와 동일하다. $\overline{A}+\overline{B}$는 NAND의 진리표이고, $(AB+A\overline{B})\cdot(AB+\overline{A}B)=A\cdot B$는 AND가 되어 이 결과와 맞지 않으며, $(A+\overline{A})+(B+\overline{B})$는 입력과 무관하게 항상 1이 되어 원식과 다르다.