다음 논리식을 간단히 하면?AB + AC + B\overline{C} | [정보통신기사 필기] 19년 3회차 기출문제 상세 페이지

주어진 식에서 $AB$가 잉여항이므로 결과는 $AC + B\overline{C}$이다.
합의 정리(consensus theorem) $XY + \overline{X}Z + YZ = XY + \overline{X}Z$에서 보듯, $AC$와 $B\overline{C}$의 합의항이 바로 $AB$다. 즉 AB는 지워도 값이 변하지 않는다.
직접 전개해도 같다. $AB = AB(C + \overline{C}) = ABC + AB\overline{C}$인데 $ABC$는 $AC$에, $AB\overline{C}$는 $B\overline{C}$에 이미 포함되므로 남는 항은 $AC + B\overline{C}$뿐이다.
여덟 가지 입력 조합을 대입해 보면 두 식의 출력이 A·B·C = 010, 101, 110, 111에서 1, 나머지에서 0으로 완전히 일치한다.