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1[정보통신기사 필기] 20년 2회차

4개의 문자 A, B, C, D중 하나를 보내는 정보원이 있다. 각각 문자의 발생 확률이 1/2, 1/4, 1/8, 1/8인 경우 한 문자에 대한 평균 정보량은?

1.75 bit/symbol

2 bit/symbol

2.5 bit/symbol

2.75 bit/symbol

해설

평균 정보량(엔트로피)은  $H = -\sum_{i} p_i \log_2 p_i$ 로 구한다.
각 확률을 대입하면  $H = \dfrac{1}{2}\log_2 2 + \dfrac{1}{4}\log_2 4 + \dfrac{1}{8}\log_2 8 + \dfrac{1}{8}\log_2 8 = 0.5\times1 + 0.25\times2 + 0.125\times3 + 0.125\times3 = 0.5+0.5+0.375+0.375$ 이다.
이를 모두 더하면 평균 정보량은 1.75 bit/symbol이 된다.

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