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다음 회로에서 기전력 E를 가하고 S/W를 ON하였을 EO 저항 양단의… | [정보통신기사 필기] 21년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[정보통신기사 필기] 21년 1회차
다음 회로에서 기전력 E를 가하고 S/W를 ON하였을 EO 저항 양단의 전압 VR은 t초 후 어떻게 표시되는가?
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해설

스위치를 ON 하면 저항 양단 전압은 처음 E에서 시작해 지수적으로 줄어드는 VR=E e−t/RCV_R = E\,e^{-t/RC} 로 표시된다.

그림은 기전력 E에 R과 C가 직렬로 연결되고 S/W로 개폐하는 회로이므로, ON 직후 흐르는 충전 전류는 i(t)=ER e−t/RCi(t) = \dfrac{E}{R}\,e^{-t/RC} 이다.

저항 양단 전압은 이 전류에 R을 곱한 값이어서 VR=i(t) R=E e−t/RCV_R = i(t)\,R = E\,e^{-t/RC} 가 되고, 시정수 τ = RC가 지날 때마다 약 36.8%로 감소한다.

같은 회로에서 커패시터 양단 전압은 VC=E(1−e−t/RC)V_C = E\left(1-e^{-t/RC}\right) 로 0에서 E까지 상승하므로, 저항 전압 식과 서로 바꿔 쓰지 않도록 주의한다.

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