논리방정식을 간략하게 한 것으로 틀린 것은? | [설비보전산업기사 필기] 16년 2회차 기출문제 상세 페이지

불 대수의 기본 법칙으로 확인하면, 어떤 변수에 0을 더해도 값이 그대로이므로 A+0=A, 1과의 논리합은 항상 1이므로 A+1=1, 0과의 논리곱은 항상 0이므로 A·0=0 으로 모두 옳게 간략화된 식이다.
문제가 되는 것은 변수와 그 보수(부정)의 논리곱을 1이라고 쓴 식이다. A가 1이면 보수는 0, A가 0이면 보수는 1이므로 두 값을 곱하면 어느 경우에나 0이다. 즉 A·Ā = 0 이며, 1이 되는 것은 논리곱이 아니라 논리합인 A+Ā = 1 이다(상보 법칙).
두 식을 헷갈리지 않으려면 곱은 "둘 다 1이어야 1", 합은 "하나만 1이어도 1"이라는 정의로 되돌아가 확인하면 된다. A와 Ā는 절대 동시에 1이 될 수 없으므로 곱은 0, 반대로 둘 중 하나는 반드시 1이므로 합은 1이다.