다음의 특성방정식을 갖는 시스템의 안정도는?s^3 + 4s^2 + 20… | [설비보전산업기사 필기] 17년 1회차 기출문제 상세 페이지

특성방정식 $s^3+4s^2+20s+100=0$은 계수가 모두 양수이지만, 3차 계통이 안정하려면 그것만으로는 부족하고 가운데 두 계수의 곱이 바깥 두 계수의 곱보다 커야 한다.
루스 배열을 만들면 s3행이 (1, 20), s2행이 (4, 100)이고, s1행의 첫 항은 $\dfrac{4\times20-1\times100}{4}=-5$가 된다. 즉 $4\times20=80$이 $1\times100=100$보다 작아 조건을 만족하지 못한다.
제1열의 부호가 양에서 음으로 바뀌었다가 마지막 행에서 다시 양이 되어 부호 변화가 2회 생기므로, s평면의 우반면에 근이 두 개 존재하는 불안정한 시스템이다.