논리회로의 불 대수 (A + B) \cdot (A + \overline… | [설비보전산업기사 필기] 17년 2회차 기출문제 상세 페이지

주어진 식 $(A + B)\cdot(A + \overline{B})$는 두 괄호에 A가 공통으로 들어 있으므로, 분배 법칙을 거꾸로 적용해 $A + (B \cdot \overline{B})$로 묶을 수 있다.
여기서 어떤 변수와 그 부정의 곱은 항상 0이므로(상보 법칙, $B \cdot \overline{B} = 0$) 식은 A + 0이 되고, 항등 법칙에 의해 A + 0 = A이다. 따라서 간략화 결과는 A다.
진리표로 검산해도 같다. A가 1이면 두 괄호가 모두 1이 되어 곱도 1이고, A가 0이면 두 괄호가 각각 B와 B의 부정이 되어 곱은 언제나 0이다. 결과가 항상 A와 같으므로 B는 식에서 완전히 소거된다.