마이크로미터 나사의 피치가 p[mm], 나사의 회전각의 α[rad]일 … | [설비보전산업기사 필기] 18년 1회차 기출문제 상세 페이지

마이크로미터는 나사의 회전 운동을 스핀들의 직선 운동으로 바꾸는 측정기다. 스핀들 나사가 1회전하면 스핀들은 나사의 피치 p[mm]만큼 이동하고, 1회전은 각도로 2π[rad]에 해당한다.
따라서 회전각 α[rad]가 1회전에서 차지하는 비율은 α / 2π이고, 이동거리는 이 비율에 피치를 곱한 값이 된다. 정리하면 x = p·α / 2π [mm]이다.
검산해 보면 피치 0.5 mm인 나사를 반 바퀴(α = π rad) 돌렸을 때 x = 0.5 × π / 2π = 0.25 mm로, 반 회전에 피치의 절반만큼 이동한다는 상식과 일치한다. 피치 p를 분모에 둔 식은 단위가 1/mm가 되어 애초에 길이가 될 수 없고, 회전각 α를 분모에 둔 식은 많이 돌릴수록 오히려 덜 이동한다는 모순이 생긴다. 분모가 π인 식은 한 바퀴(α = 2π) 돌렸을 때 이동거리가 피치의 두 배가 되어 맞지 않는다.