다음 논리식을 간단히 한 것은?Y=\overline{A}\cdot B\… | [설비보전산업기사 필기] 18년 2회차 기출문제 상세 페이지

1[설비보전산업기사 필기] 18년 2회차

다음 논리식을 간단히 한 것은?
 $Y=\overline{A}\cdot B\cdot\overline{C}+A\cdot B\cdot\overline{C}+\overline{A}\cdot B\cdot C+A\cdot B\cdot C$

 $\overline{A}$

 $\overline{B}$

해설

주어진 식  $Y=\overline{A}\cdot B\cdot\overline{C}+A\cdot B\cdot\overline{C}+\overline{A}\cdot B\cdot C+A\cdot B\cdot C$  는 네 항이 모두 B를 공통으로 갖는다. 먼저  $\overline{C}$  를 가진 두 항끼리,  $C$  를 가진 두 항끼리 묶는다.
 $Y=B\overline{C}(\overline{A}+A)+BC(\overline{A}+A)$  가 되고, 보원 법칙  $\overline{A}+A=1$  을 적용하면  $Y=B\overline{C}+BC=B(\overline{C}+C)=B$  이다.
따라서 간소화 결과는 Y = B 이다. 카르노도로 보면 B=1인 칸이 A·C 값에 관계없이 모두 1이므로 A와 C 두 변수가 통째로 소거되어 B만 남는 것과 같은 결과다.

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