아래와 같이 스프링을 설치하였을 경우 합성 스프링 상수 k의 계산식으로… | [설비보전기사 필기] 15년 2회차 기출문제 상세 페이지

결론: 두 스프링이 위아래로 이어진 직렬 배치이므로 합성 스프링 상수는 $k=\dfrac{1}{\dfrac{1}{k_{1}}+\dfrac{1}{k_{2}}}$이다.
직렬에서는 두 스프링에 같은 하중 W가 그대로 걸리고, 늘어난 양은 서로 더해진다. 각각의 처짐은 $\delta_{1}=\dfrac{W}{k_{1}}$, $\delta_{2}=\dfrac{W}{k_{2}}$이므로 전체 처짐은 $\delta=\dfrac{W}{k_{1}}+\dfrac{W}{k_{2}}$다.
합성 상수는 $k=\dfrac{W}{\delta}$이므로 $\dfrac{1}{k}=\dfrac{1}{k_{1}}+\dfrac{1}{k_{2}}$, 정리하면 $k=\dfrac{k_{1}k_{2}}{k_{1}+k_{2}}$가 되어 각각의 스프링보다 무른 값이 나온다.
k1+k2는 두 스프링을 나란히 매단 병렬일 때의 식이고, 1/(k1+k2)는 강성의 역수라 단위부터 스프링 상수가 될 수 없다.