아래와 같이 스프링을 설치하였을 경우 합성스프링 상수 k이 계산식으로 … | [설비보전기사 필기] 18년 1회차 기출문제 상세 페이지

천장 → k1 → k2 → 질량 W 순서로 일렬로 매달린 직렬 연결이므로 합성 스프링 상수는 $k=\dfrac{1}{\frac{1}{k_1}+\frac{1}{k_2}}$ 이다.
직렬에서는 두 스프링에 같은 힘이 걸리고 처짐만 더해진다.
$\delta=\delta_1+\delta_2=\dfrac{W}{k_1}+\dfrac{W}{k_2}$
$k=\dfrac{W}{\delta}\ \Rightarrow\ \dfrac{1}{k}=\dfrac{1}{k_1}+\dfrac{1}{k_2}\ \Rightarrow\ k=\dfrac{k_1k_2}{k_1+k_2}$
그래서 직렬 합성 상수는 둘 중 작은 쪽보다도 더 작아진다. 단순히 더하는 $k=k_1+k_2$ 는 두 스프링이 병렬로 나란히 붙어 처짐이 같은 경우의 식이고, 두 상수를 곱한 식이나 $k_1/(1+k_2)$ 형태는 차원조차 맞지 않는다.