순수한 정현파의 실효값 계산식으로 옳은 것은? | [설비보전기사 필기] 19년 1회차 기출문제 상세 페이지

실효값(rms)은 순시값을 제곱해 한 주기 동안 평균한 뒤 제곱근을 취한 값이므로 $X_{rms}=\sqrt{\dfrac{1}{T}\int_0^T X^2(t)\,dt}$ 가 옳다.
제곱을 거치는 이유는 정현파처럼 +와 -가 번갈아 나오는 파형을 그대로 평균하면 0이 되기 때문이다. 제곱으로 부호를 없애고 평균한 것이 평균제곱, 여기에 제곱근을 씌운 것이 제곱평균제곱근(rms)이며, 순수 정현파에 대입하면 $X_{rms}=X_{peak}/\sqrt{2}\approx 0.707\,X_{peak}$ 가 나온다.
적분만 한 $\int_0^T X(t)dt$ 나 여기에 $1/T$ 만 곱한 식은 단순 평균값이라 정현파에서는 0이 된다.
제곱 없이 제곱근만 씌운 식도 제곱 과정이 빠져 있어 실효값 정의가 아니다.